AD,AE分别是三角形ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE,DA⊥BC,求证:四边形AEBD是矩形
问题描述:
AD,AE分别是三角形ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE,DA⊥BC,求证:四边形AEBD是矩形
答
证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=½∠BAC∵AE平分∠BAF∴∠BAE=½∠BAF∵∠BAC+∠BAF=180°∴∠BAD+∠BAE=½∠BAC+½∠BAF=90°即∠DAE=90°∵BE⊥AE,DA⊥BC∴∠E=∠ADB=90°∴四边形AEBD是矩形(有3个...