已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE、CF（1）找出一对全等三角形,并证明 （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形,并证明
问题描述：
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE、CF
（1）找出一对全等三角形,并证明
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形,并证明
答
1.△BDE与△FEC是全等三角形
CE+AE=CD+BD ∵角C是60° cd=ce 所以 cd=ce=dc
所以 bd=ae
因为角aef=60° ef=ae 所以de=ae
所以 de=bd
角bde=角cef=120°
de=ce
所以△BDE与△FEC是全等三角形
2.平行四边形
AB=BC=BC+DC=DE+EF=DF
因为△aef是等边三角形
所以 af=bd
因为角AFD=角EDC=60° 所以AF‖BD
所以平行四边形