如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=6，AC=3，则AE×AD等于⊙ ___ ．
问题描述：
如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=
，AC=
6
，则AE×AD等于
3
⊙ ___ ．
答
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=AB AD
AE AC
∴AE×AD=AB•AC=3
2
故答案为3
．
2
答案解析：根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，不难求得AE×AD的值．
考试点：圆周角定理．
知识点：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．属于基础题．