如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是△ABC的外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并说明理由．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是△ABC的外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并说明理由．
答
AE与BC的位置关系是AE∥BC．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
答案解析：欲证AE∥BC，已知AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，可按内错角相等两直线平行判定．
考试点：等腰三角形的性质；角平分线的定义；平行线的判定．
知识点：本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单．