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在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:02:27
问题描述：

在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．

答

如图，设AB=AC=a，BC=b，
则有a+

1
2
a=24且
1
2
a+b=18；或a+
1
2
a=18且
1
2
a+b=24，
得到a=16，b=10或a=12，b=18，
这时三角形的三边长分别为16，16，10和12，12，18．它们都能构成三角形．
答案解析：结合题意画出图形，利用三角形的中线的定义，以及三角形的周长和三角形的三边关系求三角形三边的长．
考试点：三角形三边关系．
知识点：三角形的中线即三角形一个顶点与对边中点所连接的线段．

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