在等腰三角形ABC中,AB=AC,其底边长为8cm,腰长为5cm.一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动.请你探究、当点P运动多长时间时,点P与顶点A的连线PA与腰垂直?

问题描述:

在等腰三角形ABC中,AB=AC,其底边长为8cm,腰长为5cm.一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动.请你探究、当点P运动多长时间时,点P与顶点A的连线PA与腰垂直?

因为;他是等腰三角形
所以;2乘5=10(等腰三角形边长等于腰长一半)
4除以0.25=16

假设运动到P1处垂直,根据三角形相似定理可得BP1=8-25/4或者25/4,除以速度1/4cm/s,故而时间t=7和25。

在BP=7/4或者25/4处.
设O为BC中点,P点处满足题设垂直于AC腰,则AO垂直于BC,三角形PAC为直角,那么cosC=OC/AC=4/5=AC/PC=5/PC,得到PC=25/4.也即BP=8-25/4=7/4.同理在P点关于O对称处同样满足题设垂直于AB,得到BP=25/4.

把垂直当作已知条件来求比较容易