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如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且BE=BF,连接AE,EF和CF1,求证：AE=CF2,若∠CAE=30,求EFC的度数

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:03:54
问题描述：

如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且BE=BF,连接AE,EF和CF
1,求证：AE=CF
2,若∠CAE=30,求EFC的度数

答

1、∵AB=CB,BE=BF,∠ABE=∠CBF
∴△ABE≌△CBF
∴AE=CF
2、∠EFC=∠BFC-∠BFE=∠BFC-45°=∠AEB-45°=∠EAC+∠ACE-45°=30°

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