已知正数a、b满足a分之9加b分之1等于3,则ab的最小值是多少急
问题描述：
已知正数a、b满足a分之9加b分之1等于3,则ab的最小值是多少
急
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3=9/a+1/b>=2√9/ab=6√1/ab=6(ab)^-1/2 (ab)^(-1/2)=1/4 所以ab最小值是1/4
答
因为a,b都是正数，由基本不等式，得3=9/a+1/b≥2√[(9/a)(1/b)]=6/√(ab)从而 ab≥4当且仅当 9/a=1/b=3/2，即 a=6，b=2/3时，ab的最小值为4. 查看原帖>>
答
用均值不等式做,一下子就ok了,均值不等式是a+b大于等于根号下2ab,所以把上面的两个带进去,最小值是9/4