1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=?(简便计算)(详细过程)

问题描述:

1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=?(简便计算)(详细过程)
方法不要太深奥了!

若设S=1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64
即2S=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32
2S-S=(1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32)-(1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64)
=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1-1/2-1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32+1/64
=1/64