急求有趣的数学故事（低段）

斯进了 St. Catherine小学.大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板［当时通行,写字用］面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来.这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了.但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道：「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意.考完后,老师一张张地检查着石板.大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打.最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字：5050（用不着说,这是正确的答案.）老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101＝5050.由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑在一起.
5、有三个人去投宿,店主只剩下一个房间了,开价30元,三个人每人出了10元住下了.物价部门来检查发现了店主多收了5元,因为一个房间一个晚上只需要25元,所以责令店主马上还5元给那三个住客.店主拿出5元钱给服务员,叫服务员还给那三个人.服务员拿到钱在想,5元分给三个人,这是没法分平均的,干脆自己拿掉2元,剩下3元给他们三个,也让他们好分.于是拿走2元,给了住客3元,每个住客拿回了1元.
问题来了,住客当初每人付了10元,服务员每人还了1元,也就是说,每个住客实际付了9元,三个客人应该是27元,如果加上服务员拿走的2元,那就是27+2=29元.那么剩下的1元去哪里了呢?
6、 上海人在某农村买东西,他问摊主,你这个方便面多少钱一包啊?摊主说,3元.上海人又说,那给我拿一包.摊主给了他一包,这时上海人又问,那你的矿泉水多少钱一瓶呢?摊主说,1块5一瓶.上海人说,这样吧,拿这包方便面换两瓶矿泉水吧.摊主给他换了.他拿了两瓶水不付钱就想走.摊主叫住他,说,给钱啊!上海人说,为什么要给钱啊?摊主说,拿了东西要给钱啊!矿泉水的钱!上海人说,矿泉水是方便面换的!摊主说,方便面的钱也没付啊!上海人说,方便面我还给你了呀!说完就走了,摊主也没有再拦,总觉得这里面有什么不对的地方.

7 、 一个农民在街边卖螃蟹,一共十斤螃蟹,一斤100元,全卖了应该有1000元的营业额.这时路过一个上海人,上海人说,我喜欢吃蟹脚,我老婆喜欢吃蟹身,所以我要分开买,你把脚和身体掰开了卖给我,我都要了.于是,农民掰开了所有的脚.这时,上海人说了,脚的价格应该便宜点,脚就卖我20元一斤吧,身体就卖80元一斤,加起来正好100元一斤,没错!于是,农民称了蟹脚,共4斤,收了80元；称了蟹身体,共6斤,收了480元.上海人拿了这些蟹脚和蟹身体扬长而去,农民总觉得哪里出问题了,但是说不出来.点一点钱,发现一共卖了560元,而不是应该的1000元.