用一根96cm长的铁丝,按长、宽、高之比为5:4:3剪断后焊接成一个长方体框架.分别求这个长方体的长、宽、高、体积和表面积是多少?(只有体积和表面积使用1种方法计算)

问题描述:

用一根96cm长的铁丝,按长、宽、高之比为5:4:3剪断后焊接成一个长方体框架.分别求这个长方体的长、宽、高、体积和表面积是多少?(只有体积和表面积使用1种方法计算)

长宽高的和是:96÷4=24(厘米),
5+4+3=12(份),
长:24×

5
12
=10(厘米),
宽:24×
4
12
=8(厘米),
高:24×
3
12
=6(厘米),
体积:10×8×6=480(立方厘米),
表面积:(10×8+10×6+8×6)×2,
=(80+60+48)×2,
=188×2,
=376(平方厘米),
答:这个长方体的体积是480立方厘米,表面积是376平方厘米.
答案解析:根据长方体的棱长之和,以及长宽高的比,先求出它的长宽高,再利用长方体的体积公式、表面积公式计算即可.
考试点:长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.
知识点:此题考查了长方体的棱长之和与体积公式、表面积公式的灵活应用.利用长宽高的比求出长方体的长宽高是本题的关键.