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己知函数f(x)＝12x+1−12定义域是R，则f（x）值域是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:59:53
问题描述：

己知函数f(x)＝

1
2x+1
−
1
2
定义域是R，则f（x）值域是______．

答

因为：2x＞0⇒2x+1＞1
所以：0＜

1
2x+1
＜1
∴f(x)＝
1
2x+1
−
1
2
∈（-
1
2
，
1
2
）．
故答案为：（-
1
2
，
1
2
）．
答案解析：先求出2x＞0⇒2x+1＞1进而得到0＜
1
2x+1
＜1，代入原函数即可得到结论．
考试点：函数的值域；函数的定义域及其求法．
知识点：本题主要考察函数的值域．解决本题的关键在于根据指数函数的值域得到2x+1＞1．

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