函数y=x-arctanx在（-无穷,+无穷）内是书说有极小值0和极大值4请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2?
问题描述：
函数y=x-arctanx在（-无穷,+无穷）内是
书说有极小值0和极大值4
请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2?
答
y'=1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2)>=0所以y为增函数
y没有极值
答
对函数y求导，y'=1-1/(1+x^2)=0,得到x=0
y的二阶导数恒大于0，所以在x=0处取极小值，ymin=0，无极大值
答
没有极值.
f'(x)=x^2/(1+x^2)大于等于0在（-无穷,+无穷)恒成立
所以函数没有极值