函数y=!(x-1) 注：绝对值打不出来用!代替 在x.=0处是否有导数?若有,求出其导数 ...函数y=!(x-1) 注：绝对值打不出来用!代替 在x.=0处是否有导数?若有,求出其导数 它的解析上说若函数可导,则图像上折点处的左右极限相同 即左导数等于右导数,怎样做这一类题啊?定重解 我要的是理解这道题 不是这题的解题步骤

函数在一点可导，必须满足：1在这点左右极限相等，2在这点左右导数相等！！你给的这道题左右极限相等但是左右导数不相等，所以不可导！！这类题的解题也就是两个步骤，就是证明可导必须达到的两个条件，1、2已给出

当x≤0时，y=-x(x-1)=-(x-1/2)²+1/4
当x≥0时，y=x(x-1)=(x-1/2)²-1/4
该函数的图像在原点处连续但有个“尖点”，也就是此处有两根切线：其左导数=1，其右导数=-1，因此不可导，即没有导数。导数即切线斜率。

首先可导=几何上该点存在切线(左切线斜率=右切线斜率即你说左右导数)
其次绝对值某点是否可导都是先去绝对值,后看该点左右导数是否存在及相等
左x右x>0,y=x^2-x,y'(0+)=-1
1不等-1
不可导

y=|x|(x-1)，当x0时，y=x(x-1)，此时y'=2x-1
故在x=0的这个点上，y'的值分别时1和-1，左右导数不等，所以在x=0的这个点上没有导数。
受手机答题字数限制，希望有用。

如果函数可导当且仅当左导数等于右导数
x趋向0负时,lim[f（0+△x）-f（0）]/△x=1
x趋向0正时,lim[f（0+△x）-f（0）]/△x=-1
故在x=0没有有导数

y=|x|(x-1)
x>0时,y=x^2-x y'=2x-1
lim(x→0+) x^2-x=0
xlim(x→0-) -x^2+x=0
lim(x→0+)|x|(x-1)=lim(x→0-)|x|(x-1)
lim(x→0+)(2x-1)≠lim(x→0-)|(1-2x)
所以y在x=0连续但不可导