设函数f(x)=ax+b/x,曲线y=f(x)在点M(√3,f(√3))处的切线方程为2x-3y+2√3=0（1）求f(x)的解析式.（2）求函数f(x)的单调递减区间.
问题描述：
设函数f(x)=ax+b/x,曲线y=f(x)在点M(√3,f(√3))处的切线方程为2x-3y+2√3=0
（1）求f(x)的解析式.
（2）求函数f(x)的单调递减区间.
答
（1）把 x=√3 代入切线方程得 y=4/3*√3 ,所以 f(√3)=4/3*√3 ,即 a*√3+b/√3=4/3*√3 ,化简得 3a+b=4 ,---------（1）又 f '(x)=a-b/x^2 ,切线斜率为 k=2/3 ,所以 f '(√3)=2/3 ,即 a-b/3=2/3 ,----------（2）...