函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?急
问题描述：
函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?
急
答
f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）=3+（4x）/（x^2+1）由此得
（f(x)-3）x^2-4x+（f(x)-3）=0
当f(x)-3=0时，等式定能成立，此时f(x)=3；
当f(x)-30时，要使等式成立，必须b^2-4ac>=0，所以16-4（f(x)-3）（f(x)-3）>=0，解得
f(x)的取值范围为M=[1,3)并上(3,5];
综上f(x)的值域为=[1,5]。
答
y=f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）>0
y(x^2+1)=3x^2+4x+3
(3-y)x^2+4x+3-y=0
关于X的一元二次方程有实数根,判别式大于等于零,即：
4^2-4*(3-y)(3-y)>=0
16-36+4y^2>=0
y^2>=5
y>=根5
值域为[根5,正无穷）