已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p＝25−18q．求产量q等于______，利润L最大．
问题描述：
已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p＝25−
q．求产量q等于______，利润L最大． 1 8
答
解；∵成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p＝25−
q．1 8
∴利润L=（25-
q）q-（100+4q）═（25-1 8
q）q-100-4q=-1 8
q2+21q-100，1 8
对应的抛物线开口向下，
∴当q=−
＝84时，利润L最大．21 2×(−
)1 8
故答案为：84．
答案解析：根据条件，建立利润函数，根据函数的性质求函数的最大值即可．
考试点：函数最值的应用；函数的值．
知识点：本题主要考查与函数有关的函数应用，利用条件建立函数关系，利用二次函数的性质是解决本题的关键．