点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证:(1)PA垂直于平
问题描述:
点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证:(1)PA垂直于平
面ABCD(2)求棱锥P-ABCD的体积
答
(1)证明:因为底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,所以AB=AD=AC=a, 在△PAB中,由PA^2+AB^2=2a^2=PB^2,知PA⊥AB同理,PA⊥AD,所以PA⊥平面ABCD. (2)求棱锥P-ABCD的体积=1/3PA*菱形ABCD面积=1/3*a*a*a*si...