有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上　的奇函数　且对R恒有f(x+2)=-f(x)当x属于【0,2】时,f(x)=2x-2x^2 求 当x属于【2,4】时,求f(x)的解析式 还有个小问题,我这么想的 因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2 即f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 追后是=-x^2+6x+8 但是答案是x^2-6x+8 我错在那了?

方法是对的 但你这一步写错了：f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 （因为你是把x-2代入的f(x)的解析式，所以得出来的应该是f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2)
因为x属于【2，4】，那x-2属于【0，2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2
即f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x)=-f(x-2)=(x-2)^2-2(x-2)=x²-6x+8=0

当x属于[0，2]时，f(x)=2x-2x²，又因f(x+2)=-f(x)=-f(x+2-2)，令x`=x+2，x`∈[2,4]。则有f(x`)=-f(x`-2)，因为x`-2=x∈[0,2]，所以f(x`)=-f(x`-2)=x²-6x+8
你的错误在于，x∈[2,4]，x-2是x∈[0,2]，但注意，将x-2带入后，求出来的是f(x-2)的解析式，不是f(x)

方法是对的 但你这一步写错了：f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 （因为你是把x-2代入的f(x)的解析式,所以得出来的应该是f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2)因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2 即f(x-2)=2(x-2)-(x-2)...