已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x2+x-2,则f(x)的解析式.

问题描述:

已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x2+x-2,则f(x)的解析式.

解析:设x>0,则-x<0,由已知得f(-x)=(-x)2+(-x)-2=x2-x-2,∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2+x+2,∴当x>0时,f(x)=-x2+x+2;又f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(-0)=-f(0),∴f(0)=0.综...
答案解析:先利用f(-0)=-f(0)求出f(0)=0;再设x>0,由奇函数的性质f(x)=-f(-x)求x<0的表达式.
考试点:函数解析式的求解及常用方法.
知识点:本题重在考查函数的性质,关键是利用奇偶函数的性质解题,本题属于低档题.