y=根号下a^2-x^2 求二阶导数

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:57:15

问题描述：

y=根号下a^2-x^2 求二阶导数

答

y'=(1/2)(a^2-x^2)^(-1/2)*(-2x)
=(-x)*(a^2-x^2)^(-1/2)
y''=-(a^2-x^2)^(-1/2)+(x/2)(a^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)
=(a^2-x^2)^(-3/2)(-a^2)

答

y=√(a²-x²),那么y'= (a²-x²)' / [2√(a²-x²)]= -2x / [2√(a²-x²)]= -x /√(a²-x²),所以y"={ (-x)' * √(a²-x²) + x* [√(a²-x²)] ' }/ (a...