b*dy+y*dx=a*dx 这个微分方程怎么解呀.a,b为常数
问题描述：
b*dy+y*dx=a*dx 这个微分方程怎么解呀.
a,b为常数
答
b*dy+y*dx=a*dx
bdy/dx+y = a
b/(a-y) dy =dx
x= -bln|a-y| +C
答
bdy=(a-y)dx
bdy/(a-y)=dx
-bln|a-y|=x+C1
a-y=Ce^(-x/b)
y=a-ce^(-x/b)
答
b*dy=(a-y)*dx
bdy/(a-y)=dx
-b*d(a-y)/(a-y)=dx
两边积分
-b*ln|a-y|=x+C1
|a-y|=e^(-x/b+C2)
|a-y|=Ce^(-x/b)
C是待定常数