求方程dy÷dx=10^(x+y)的通解具体步骤?
问题描述：
求方程dy÷dx=10^(x+y)的通解具体步骤?
答
∵dy/dx=10^(x+y) ==>10^(-y)*dy=10^x*dx==>∫10^(-y)*dy=∫10^x*dx==>-10^(-y)/ln10=10^x/ln10-C/ln10 (C是积分常数)==>-10^(-y)=10^x-C==>10^x+10^(-y)=C==>10^(x+y)+1=C*10^y∴原方程的通解是10^(x+y)+1=C*10^y (...