微积分求导求点X=0处得连续性与可导性 f(x)=x的平方*sin1/x x不等于0 f(x)=0 x=0 第二题是 f(x)=aInx+b x大于等于1 f(x)=e的x次方 x
问题描述：
微积分求导
求点X=0处得连续性与可导性 f(x)=x的平方*sin1/x x不等于0 f(x)=0 x=0
第二题是 f(x)=aInx+b x大于等于1 f(x)=e的x次方 x
答
f(x)在0点的左导数与有导数相等,均为x²*sin(1/x)的导数,
即2xsin(1/x)-cos(1/x),当x->0+时和x->0-时,两导数相等.
所以f(x)在0点可导
因为f(x)在0点可导,所以f(x)在0点连续.
f(x)在x=1点处的左导数为（e的x次方）,将x=1代入得e,
f(x)在x=1点处的右导数为a/x,将x=1代入得a
由f(x)在点X=1处可导可知f(x)在x=1点处的左导数等于f(x)在x=1点处的右导数
即a=e
又f(1)+=f(1)-,所以b=e