循环小数8.•52•7的小数部分第100位上的数字是几?如果将它保留200位小数,小数点后第200位上的数字是几?

问题描述:

循环小数8.

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的小数部分第100位上的数字是几?如果将它保留200位小数,小数点后第200位上的数字是几?

①该小数是循环小数,它的循环节是527,是3位数,100÷3=33(个)…1,
所以小数部分的第100位数字是5.
②201÷3=66(个)…3,
所以小数部分的第201位数字是7,满5,应进一,所以保留200位小数,小数点后第200位上的数字是3;
答:循环小数8.

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的小数部分第100位上的数字是5;如果将它保留200位小数,小数点后第200位上的数字是3.
答案解析:①该小数是循环小数,它的循环节是527,是3位数,100÷3=33(个)…1,所以小数部分的第100位数字是8组循环节后的34组循环节上的第1个数字,循环节527的第1个数字是5,据此解答;
②该小数是循环小数,它的循环节是527,是3位数,将它保留200位小数,看201位上是几,201÷3=66(个)…3,所以小数部分的第201位数字是66组循环节后的67组循环节上的第3个数字,循环节527的第3个数字是7,满5,应进一,第二位是2,所以进一后是3,据此解答
考试点:算术中的规律.
知识点:考查了算术中的规律,此题属于周期问题,最后的余数是解决问题的关键,最后的余数是下一个周期的前几个,先探索周期的变化规律,再根据规律和余数解答,求出问题.