计算 1*3/1 + 3*5/1 +5*7/1+.+99*101/1 注：*=乘 / 表示分数中的横.
问题描述：
计算 1*3/1 + 3*5/1 +5*7/1+.+99*101/1 注：*=乘 / 表示分数中的横.
答
1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(99*100)
=[(1/1-1/3)/2]+[(1/3-1/5)/2]+...+[(1/99-1/101)/2]
=(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=50/101.