求所有的三位数，使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和．
问题描述：
求所有的三位数，使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和．
答
因为1=12+02+02，所以符合条件的三位数为100；
因为2=12+02+12，所以符合条件的三位数为101；
因为4=22+0+0，找不到符合条件的三位数；
因为6=22+12+12，找不到符合条件的三位数；
因为8=22+22+02，找不到符合条件的三位数；
因为9=32+02+02=22+22+12，找不到符合条件的三位数；
因为10=32+12+02，找不到符合条件的三位数；
综合以上得出除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和的三位数是：100、101．
答案解析：三位数除以11所得的余数只能是1到10，而在这些余数中，3、5、7、不能够写成三个数字的平方和的形式，所以只考虑余数是1、2、4、6、8、9、10的情况，分别列举出此时符合条件的数即可．
考试点：数字问题．
知识点：本题主要是先利用排除的方法，缩小范围，再利用列举的方法，求出符合条件的三位数．