一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?
问题描述:
一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?
答
(1999-3)÷13=153…7,
1999为循环节中的第7个,即0;
答:这列数中的第1999个数是0.
答案解析:根据题意,列出这个数列:1、9、9、1、1、2、1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2、1…易见,从第四个数开始每十三个数一个循环.由于前面还有三个数,所以需用1999减去3得再 除以13,即可得出答案.
考试点:等差数列.
知识点:解答此题的关键是,根据题意,找出规律,再根据规律,列式解答即可.