如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是______．
问题描述：
如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是______．
答
假设正方形的边长为
，1 2
则AO=
，BO=
5
，AB=
5
，
2
在△AOB中，由余弦定理得，AB2=AO2+BO2-2AO•BO•cos∠AOB，
∴2=5+5-2×5×cos∠AOB，
∴cos∠AOB=0.8，
故答案为0.8．
答案解析：假设正方形的边长为
，根据勾股定理可求得AO，BO，AB的长，根据余弦定理可得 AB2=AO2+BO2-2AO•BO•cos∠AOB，从而求得cos∠AOB的值．1 2
考试点：锐角三角函数的定义；勾股定理．
知识点：本题考查了锐角三角函数，勾股定理以及余弦定理，掌握余弦定理：在△ABC中，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB．