用2.3.4.5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少?小数奥
问题描述：
用2.3.4.5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少?
小数奥
答
第一个数字，有4种选择
第二个数字，有3种选择
第三个数字，有2种选择
第4个数字，有1种选择
能组成的4位数，一共有：4*3*2*1=24个
每个数位上，每个数字都出现了6次
所有四位数的和：
6*1111*(2+3+4+5)=93324
答
将数字2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,个数就是不同的4个元素的全排列=4*3*2*1 = 24 种.
这些数列成竖式,从个位到千位,在每一位上,4个数都分别出现6次.
因此每一位上的数字和 = （2+3+4+5）* 6 = 84
因此所有这样的四位数的和
= 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84
= 84 * 1111
= 93324