若2x2-5x+82x2−5x+1-5=0，则2x2-5x-1的值为______．
问题描述：
若2x2-5x+
-5=0，则2x2-5x-1的值为______． 8 2x2−5x+1
答
令y=2x2-5x+1，则原式可变形为：
y-1+
-5=08 y
去分母得：y2-y+8-5y=0
即y2-6y+8=0
∴y=2或4．
经检验y=2或4都是方程的解．
则2x2-5x-1=2x2-5x+1-2=y-2
则2x2-5x-1的值为2或0．
答案解析：本题可运用换元法，令y=2x2-5x+1，则2x2-5x=y-1，代入方程，即可转化为一个关于y的方程，解求解．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；换元法解分式方程．
知识点：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和换元法的结合．