(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(12-59+712)×(-36);(3)已知1+2+3+…+31+32+33=17×33,求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.

问题描述:

(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(

1
2
-
5
9
+
7
12
)×(-36);
(3)已知1+2+3+…+31+32+33=17×33,求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.

(1)2×(-3)3-4×(-3)+15=2×(-27)-4×(-3)+15=-54-(-12)+15=-54+12+15=-54+27=-(54-27)=-27;(2)(12-59+712)×(-36)=(-36)×12+(-36)×(-59)+(-36)×712=-18+20+(-21)=[-18+(-21)]+...
答案解析:(1)根据运算顺序,先算乘方运算,(-3)3表示三个-3相乘,计算出结果,然后算乘法运算,根据两数相乘同号得正异号得负,并把绝对值相乘的法则计算,接着把减法运算化为加法运算,利用加法结合律把两正数相加,最后利用异号两数相加的法则:取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,可得原式的结果;
(2)利用乘法分配律,给括号中各项都乘以-36,并把所得积相加,利用加法结合律把两负数结合先进行计算,最后再利用异号两数相加的法则可得结果;
(3)先将1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99变形为-2(1+2+3+…+31+32+33),把已知的等式代入可得结果.
考试点:有理数的混合运算.
知识点:此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算依次进行计算,然后运用各种运算法则进行计算,此外还要正确合理的运用运算律简化运算,第三问的思路为:把所求式子进行适当的变形,利用整体代入的方法可得解.