计算12×4+14×6+16×8+…+12 006×2 008的结果是 ______.

问题描述:

计算

1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2 006×2 008
的结果是 ______.

原式=

1
2
×[(
1
2
-
1
4
)+(
1
4
-
1
6
)+(
1
6
-
1
8
)+…+(
1
2006
-
1
2008
)],
=
1
2
×(
1
2
-
1
2008
),
=
1003
4016

故答案是:
1003
4016

答案解析:先找规律
1
2×4
=
1
2
×
1
4
=
1
2
1
2
-
1
4
),
1
4×6
=
1
2
1
4
-
1
6
),…依此类推,
1
2 006×2 008
=
1
2
1
2006
-
1
2008
).
考试点:有理数的混合运算.
知识点:本题主要考查了有理数的混合运算.解答此题,关键是找出解题的规律:找规律
1
2×4
=
1
2
×
1
4
=
1
2
1
2
-
1
4
),
1
4×6
=
1
2
1
4
-
1
6
).