计算12×4+14×6+16×8+…+12 006×2 008的结果是 ______.
问题描述:
计算
+1 2×4
+1 4×6
+…+1 6×8
的结果是 ______. 1 2 006×2 008
答
原式=
×[(1 2
-1 2
)+(1 4
-1 4
)+(1 6
-1 6
)+…+(1 8
-1 2006
)],1 2008
=
×(1 2
-1 2
),1 2008
=
.1003 4016
故答案是:
.1003 4016
答案解析:先找规律
=1 2×4
×1 2
=1 4
(1 2
-1 2
),1 4
=1 4×6
(1 2
-1 4
),…依此类推,1 6
=1 2 006×2 008
(1 2
-1 2006
).1 2008
考试点:有理数的混合运算.
知识点:本题主要考查了有理数的混合运算.解答此题,关键是找出解题的规律:找规律
=1 2×4
×1 2
=1 4
(1 2
-1 2
),1 4
=1 4×6
(1 2
-1 4
).1 6