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数字电路证明(AB+A'B')C+B'+C'=A+B'+C'

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:41:21
问题描述：

数字电路证明(AB+A'B')C+B'+C'=A+B'+C'

答

左边=（AB+A'B')C+B'+C'
=ABC+A'B'C+B'+C'
=ABC+A'B'C+B'(1+A')+C'(1+A)
=ABC+A'B'C+A'B'+AC'+B'+C'
=ABC+A'B'+AC'(1+B)+B'+C'
=AB+AC'+B'+C'
=AB+B'+C'
=AB+B'(A+1)+C'
=A+B'+C'=右边

答

B'=B'+A'B' = B'+A'B'+A'B'C' = B'+A'B'C'C'=C'+AC' = C'+AC'+ABC' = C'+ABC'原式=ABC+A'B'C+B'+C'=ABC+(C'+ABC')+A'B'C+(B'+A'B'C')=C'+AB+(B'+A'B') (B'+A'B'=B')=C'+AB+(B'+AB') (B'=B'+AB')=A+B'+C

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