已知函数f（X）=2sinx[1-cos(π/2+x）]+2cos²x-1（1）设w＞0为常数,若函数y=f（wx）在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围（2）设集合A={x|π/6≤x≤2π/3},B={x||f（x）-m|＜2},若A∪B=B,求实数m的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:44:45

问题描述：

已知函数f（X）=2sinx[1-cos(π/2+x）]+2cos²x-1
（1）设w＞0为常数,若函数y=f（wx）在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围
（2）设集合A={x|π/6≤x≤2π/3},B={x||f（x）-m|＜2},若A∪B=B,求实数m的取值范围

答

这道题是这样的.第一问；f(x)=2sinx[1-cos(π/2+x)]+2cos²x-1=2sinx(1+sinx)+2(1-sin²x)-1=2sinx+2sin²+2-2sin²x-1=2sinx+1原函数单调递增区间是(-π/2,π/2) 现在变成2π/3相当于扩展函数.所以...