7*72*73*74*75*76*77*78*79*710的个位数字是几?*是乘号7后面的2,3,4,5,6,7,8,9,本来是7右上角
问题描述：
7*72*73*74*75*76*77*78*79*710的个位数字是几?
*是乘号
7后面的2,3,4,5,6,7,8,9,本来是7右上角
答
个位数字是0
7*72*73*74*75*76*77*78*79*710 = 5.227941748053 * 10^18
答
是3
原式化为7^55
7^1个位是7
7^2个位是9
7^3个位是3
7^4个位是1
7^5个位是7
……
循环
所以四个数一个周期
55/4=13…… 3
所以第三个数即7^55个位数是3
答
个位数是3
71*72*73*74*75*76*77*78*79*710=7的55次方。
我们先简单推算下，7*7=49，7*7*7=343，7*7*7*7=2401，7*7*7*7*7=16807
由此可以推算出，每次7的4次方之后个位数总是1，
所以我们可以吧7的55次方拆成（7的4次方）的12次方*7的3次方，既然7的4次方个位数是1，那个上述公式我们可以简化成7的3次方，最后得到结果个位数是3。
答
7*7^2*7^3*7^4*7^5*7^6*7^7*7^8*7^9*7^10=5227941748053024000
答
7的连乘规律：7,9,3,1,7,上题一共连乘55次,4N+1次尾数为7,那么第53次是7,55次就是3