仔细观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，…由此可以断定7100的个位数字是几？

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:57

问题描述：

仔细观察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，…由此可以断定7¹⁰⁰的个位数字是几？

答

∵7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，
7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，
…，
∴每4个个位数字为一个循环组依次循环，
∵100÷4=25，
∴7¹⁰⁰的个位数字与7⁰的个位数字相同，
即7¹⁰⁰的个位数字是1．