数学规律题,a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 求an=?
问题描述：
数学规律题,a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 求an=?
答
a1=1X1=1
a2=2X2-1=3
a3=3X3-3=6
a4=4X4-6=10
.........
an=n^2-a(n-1) (n>1)
a1=1 (n=1)
然后自己化，我忘了。。。。。
答
a2-a1=2,
a3-a2=3
a4-a3=4
。。。。。
an-a(n-1)=n
累加起来得an-a1=2+3+4+......+n=(2+n)(n-1)/2
an=1+(2+n)(n-1)/2
注明：2+3+4+......+n是由等差数列求和公式得(2+n)(n-1)/2
不知道你是否明白？
答
a2-a1=2 (1)
a3-a2=3 (2)
a4-a3=4 (3)
.
an-a(n-1)=n (n-1)
将以上（n-1）个等式相加得：
an-a1=2+3+4+5+6+7+...+n=(2+n）*（n-1）/2
an=1+(n^2+n-1)/2
=(n^2+n+1)/2
答
15
an - an-1 = n