观察下列各式：1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.（1）猜想它的规律,将n(n+1)/1表示出来； （2）用此规律计算：2/1+6/1+12/1+...+n(n+1)/1,并求出n=24时代数式的值
问题描述：
观察下列各式：1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.
（1）猜想它的规律,将n(n+1)/1表示出来； （2）用此规律计算：2/1+6/1+12/1+...+n(n+1)/1,并求出n=24时代数式的值
答
观察下列各式：1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.（1）猜想它的规律,将n(n+1)/1表示出来； 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1);（2）用此规律计算：2/1+6/1+12/1+...+n(n+1)/1,并求出n=24时代数式的值=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...