将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,试说明:其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:40:02

问题描述：

答

用反证法假设所有相邻的三个数,它们的和都小于33,则它们的和小于等于32.所以这21个数的最大值=32*21/3=224但是实际上1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=231>224所以假设不成立则命题得证,将自然数1,2,3...21这21个数,任意地...