将自然数1,2,3,4,……21这21个数,任意放在一个圆周上,证明一定有相邻的三个数的和不小于33.
问题描述:
将自然数1,2,3,4,……21这21个数,任意放在一个圆周上,证明一定有相邻的三个数的和不小于33.
答
用反证法 假设所有相邻的三个数,它们的和都小于33,则它们的和小于等于32.所以这21个数的最大值=32*21/3=224 但是实际上 1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=231>224 所以假设不成立 则命题得证,将自然数1,2,3...21这21个数,任...