直角三角形ABC,AB长40厘米,BC长10厘米,正方形BDEF是在三角形内一最大正方形,求正方形面积 (请详细说明思考过程,并且列式）

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:36:54

问题描述：

答

如果把AB和BC同时缩小4倍那么AB就是10厘米BC就是2.5厘米然后你在里面画一个最大的正方形然后把里面的那个正方形的边长扩大4倍那么边长就是8厘米8乘8就是64厘米。这就是正方形的面积

答

依题意,要使正方形BDEF为最大（D点在边AB,E点必落在边AC上,F点在边BC）设正方形的边长为X,即BD=DE=EC=CB=X则AD=AB-BD=40-X根据三角形的比例关系（三角形ADE和三角形ABC):AD/AB=DE/BC(40-X)/40=X/10 解得最大边长X=8...