在匀强电场中,场强为E,电场线水平向右,一带正电小球,电荷量为Q,质量为M,将其从一个绝缘光滑轨道的左端A点静止释放,已知该轨道正好是一个半径为R的半圆,且AB连线水平,求小球过最低点时,小球对轨道的压力[重力加速度为g]

问题描述:

在匀强电场中,场强为E,电场线水平向右,一带正电小球,电荷量为Q,质量为M,将其从一个绝缘光滑轨道的左
端A点静止释放,已知该轨道正好是一个半径为R的半圆,且AB连线水平,求小球过最低点时,小球对轨道的压力[重力加速度为g]

到最低点的时候,重力和电场力都做正功,此时最低点时的小球的速度v,根据动能定理
mgR+qER=1/2mv²(1)根据圆周运动规律Fn-mg=mv²/R.(2)联立方程得Fn=3mg+2qE.因为压力的大小和支持力的大小是相等的.所以小球对轨道的压力为3mg+2qE.