已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H．（1）求证：BH=GH；（2）求BH的长．
问题描述：
已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H．（1）求证：BH=GH；
（2）求BH的长．
答
（1）证明：连接AH，依题意，正方形ABCD与正方形AEFG全等，∴AB=AG，∠B=∠G=90°．（1分）在Rt△ABH和Rt△AGH中，AH=AH，AB=AG，∴Rt△ABH≌Rt△AGH．（2分）∴BH=GH．（3分）（2）∵∠1=30°，△ABH≌△AGH，∴∠2...
答案解析：（1）连接AH，可证得Rt△ABH≌Rt△AGH，故可证得结论；
（2）利用上题证得的结论求得∠2=∠3=30°，在Rt△ABH中求得BH的长即可．
考试点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：此题主要考查旋转变换的性质、全等三角形的判定及性质及正方形的性质，作出辅助线是关键．