已知a+a分之1=根号10,求a的平方+a的平方分之一及a的平方-a的平方分之一,
问题描述：
已知a+a分之1=根号10,求a的平方+a的平方分之一及a的平方-a的平方分之一,
答
1. 将已知的式子两边平方得，前一个问题答案是8，
2. 前一个解出 a²+1/a²=8,
要求 a²-1/a²= 先求 （a-1/a）²=a²-2+1/a²=8-2=6 所以 a-1/a=根号6 又，a+1/a=根号10
所以a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=根号6×根号10=根号60=2根号15
答
a的平方+a的平方分之一=8，a的平方-a的平方分之一=2X根号15
答
a+a分之1=根号10
平方：
a的平方+a的平方分之一+2=10
a的平方+a的平方分之一=10-2=8
a+1/a=√10
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=10-4=6
所以a-1/a=√6或√-6