计算 5+5的平方+5的三次方+5的四次方+…+5的2003次方 等于多少?
问题描述：
计算 5+5的平方+5的三次方+5的四次方+…+5的2003次方 等于多少?
答
令A=5+5^2+5^3+5^4+……+5^2003 (1)
则，5A=5^2+5^3+5^4+……+5^2003+5^2004 (2)
(2)-(1)得，4A=5^2004-5
所以，原式=A=(5^2004-5)/4
答
用等比数列公式
原式=5*(1-5的2003次方)/(1-5)
=1.25*(5的2003次方-1)
答
记这个数为S
则5S=5的平方+5的三次+...+5的2004次,
将两式相减,
5S-S=5的2004次-5
所以S=(5的2004次-5)/4.
答
5(1-5^2003)/(1-5)=5(5^2003-1)/4