8√15-8√3-30+6√5>0 怎么证明
问题描述：
8√15-8√3-30+6√5>0 怎么证明
答
8√15-8√3-30+6√5=8√3(√5-1)-6√5(√5-1)
=(8√3 - 6√5)(√5-1)=(√5-1)[√(64*3)-√(36*5)]
=(√5-1)(√192-√180)
(√5-1)>0,√192-√180>0,
8√15-8√3-30+6√5>0
答
8√15-8√3-30+6√5
=8√3(√5-1) - 6√5 (√5-1)
=(√5-1)(8√3 -6√5)
=(√5-1)(2√48 -2√45) >0