a>0,b>0,m=lg(√a+√b)/2,n=lg√[(a+b)/2]的大小如题,谢谢~
问题描述：
a>0,b>0,m=lg(√a+√b)/2,n=lg√[(a+b)/2]的大小
如题,谢谢~
答
m=lg(√a+√b)/2,n=lg√[(a+b)/2]作差：m-n=lg(√a+√b)/2 - lg√[(a+b)/2]=lg((√a+√b)/2 / √[(a+b)/2])=lg√2/2 (√a+√b)/√(a+b))讨论：(√a+√b)/√(a+b))令其平方：(a+b+2√ab)/(a+b)所以：1+2√ab/(a+b)因...