已知有两个数,他们两个数的最小公倍数是2010,而他们的最大公约数为2,求这两个数的和的最大值,与他们的差的最小值!听的懂么.

因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数
现在已经知道最小公倍数为2010，而最大公约数是“最小的质数”，即2
所以，它们的乘积＝2*2010＝4020
而4020＝2^2*3*5*67，而两个数都必定含有一个因子2，这样它们的最大公约数才是2。
而因数3、5、67分布在两个数之中，所以满足题目条件的数共有以下四对：
2*3*5*67＝2010和2
2*3*5＝30 和2*67＝134
2*3*67＝402 和2*5＝10
2*5*67＝670 和2*3＝6
从而这两个数的和的最大值是2012，他们的差的最小值是104

已知有两个数，他们两个数的最小公倍数是2010，而他们的最大公约数为2，求这两个数的和的最大值，与他们的差的最小值。

这两个数是，2010和2，你自己算。答案是2012，2008.

因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数
现在已经知道最小公倍数为2010，而最大公约数是“最小的质数”，即2
所以，它们的乘积＝2*2010＝4020
而4020＝2^2*3*5*67，而两个数都必定含有一个因子2，这样它们的最大公约数才是2。
而因数3、5、67分布在两个数之中，所以满足题目条件的数共有以下四对：
2*3*5*67＝2010和2
2*3*5＝30 和2*67＝134
2*3*67＝402 和2*5＝10
2*5*67＝670 和2*3＝6
答案是：2012；104

因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数
现在已经知道最小公倍数为2010,而最大公约数是“最小的质数”,即2
所以,它们的乘积＝2*2010＝4020
而4020＝2^2*3*5*67,而两个数都必定含有一个因子2,这样它们的最大公约数才是2.
而因数3、5、67分布在两个数之中,所以满足题目条件的数共有以下四对：
2*3*5*67＝2010和2
2*3*5＝30 和2*67＝134
2*3*67＝402 和2*5＝10
2*5*67＝670 和2*3＝6
答案是：2012；104

设x y吧
因为他们最大公约数是2
x/2和y/2互质
所以他们的最小公倍数为（ x/2）(y/2)*2= xy/2=2010
所以xy=4020
和的最大值为x,y尽可能相差远点时（类似矩形面积一定 正方形周长最短 反之长方形周长较长 越扁越长）就是4020=2010*2时和最大 为2012
差最小和上面类似 即x y尽可能相等 所以当4020=30*134时 差最小 为104（说漏一点x y都必须为2的倍数）
希望楼主采纳！