一个3位数,百位数比十位的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个3位数恰好是后两个数字的21倍,求这个3位数.

设百位数为X,十位数为x-4,个位娄为x-2
[X*100+(X-4)*10+(X-2)]/[(X-4)*10+(X-2)]=21
[X*100+(X-4)*10+(X-2)]=21*[(X-4)*10+(X-2)]
100X+10X-40+X-2=210X-840+21X--42
120X=840
x=7
答案为：735

1. 设十位数字是x,是百位数是x+4,个位数是x+2
   100(x+4)+10x+(x+2)=21[10x+(x+2)]
   ∴x=3
   x+4=7
   x+2=5
   答：这个三位数是735

735 望采纳

十位的数是x
100(x+4)+10x+x+2=21×(10x+x+2)
x=3
∴这个3位数是735

因为百位数比十位的数大4，个位上的数比十位上的数大2,所以当个位是0、1、2、3时，组成的三位数分别是402、513、624、735。但是402、513、624不是后两个数字的21倍。只有735是35的21倍。所以这个三位数是735。

设该数是abc,得a-b=4;c-b=2,100a+10b+c=21(10b+c),三元一次方程3式联立可分别解得a,b,c

是735。

设十位数字是x,是百位数是x+4,个位数是x+2
根据题意得
100(x+4)+10x+(x+2)=21[10x+(x+2)]
∴x=3
x+4=7
x+2=5
∴这个三位数是735

735